ABCD是矩形，E是BD上一点，∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED，点G是BC.AE延长线的交点，AG与CD交于F。 5
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∵ABCD是矩形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠EDF=∠EBA，∠EFD=∠EAB
∴⊿EDF∽EBA ∴FD／AB=EF／AE=1／2 ∴FD=½AB=½CD ∴CF=½CD=½AB
同样的，易证明⊿FCG∽⊿ABG ∴FG／AG=FC／AB=1／2
∴FG=½AG ∴FG=AF
而AF=2EF ∴FG=2EF
∴⊿EDF∽EBA ∴FD／AB=EF／AE=1／2 ∴FD=½AB=½CD ∴CF=½CD=½AB
同样的，易证明⊿FCG∽⊿ABG ∴FG／AG=FC／AB=1／2
∴FG=½AG ∴FG=AF
而AF=2EF ∴FG=2EF
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