Question

如图，∠AOB=30°，P是角平分线上的点，PD⊥OA于D，PC∥OB交OB于C，若PC=4，求PD的长度。

Answer 1

解：过点P作PE⊥OB于E
∵OP平分∠AOB
∴∠AOP＝∠POB＝∠AOB/2＝30/2＝15
∵PD⊥OA, PE⊥OB
∴PD＝PE（角平分线性质），∠OEP＝90
∵PC∥OA
∴∠CPO＝∠AOP＝15
∴∠PCB＝∠BOP+∠CPO＝15+15＝30
∴PE＝PC/2＝4/2＝2
∴PD＝PE＝2
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Answer 2

∵CP//OA
∴∠COP=∠CPO
∴OC=CP=4
过C作垂直OA的垂线交OA于E
则有PD=CE且CE⊥AP
又∠AOB=30°
则CE=OC*sin30°=2
∴PD=CE=2

Answer 3

PD的长度2

Answer 4

pc//oB还是oA