如图，△ABC⊙O的内接三角形，CD⊥AB于E，CE是⊙O的直径，AC=4，BC=3，CE=5,求CD的长
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解：连接AE
∵∠AEC，∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AEC＝∠ABC
∵CE是⊙O的直径
∴∠CAE＝90
∵CD⊥AB
∴∠CDB＝∠CAE＝90
∴△CAE∽△CDB
∴CD/BC＝AC/CE
∴CD/3＝4/5
∴CD＝12/5＝2.4
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∵∠AEC，∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AEC＝∠ABC
∵CE是⊙O的直径
∴∠CAE＝90
∵CD⊥AB
∴∠CDB＝∠CAE＝90
∴△CAE∽△CDB
∴CD/BC＝AC/CE
∴CD/3＝4/5
∴CD＝12/5＝2.4
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