Question

已知P1(2,-1),P2(-1,3)P在直线P1P2上。求P点坐标

已知P1(2,-1),P2(-1,3)P在直线P1P2上,且绝对值向量PP1=2/3绝对值向量PP2，详细过程。。。好的给分

Answer 1

解:

有两种情况,

如图作P2C∥y,作AP⊥P2C,P1B⊥P2C,P'C⊥P2C

易得BP1=3,P2B=4

①

∵|PP|=⅔|PP2|

AP=⅗BP1=9/5

∴Px=9/5+P2x=4/5

AP2=⅗BP2=12/5

∴Py=P2y-12/5=3/5

∴P(4/5,3/5)

②

CP'=BP1•(5/3)=5

∴P'x=5+P2x=4

CP2=BP2•(5/3)=20/3

P'y=P2y-20/3=-11/3

∴P'(4,-11/3)

Answer 2

P1、P2所在直线的斜率：k=(3+1)/(-1-2)=-4/3
|P1P2|=√((3+1)^2+(-1-2)^2)=√5
设P（x，y）
当P在P1的左侧
|pp1|=2√5
2=x+(2√5)*(-4/5)
-1=y+(2√5)*(3/5)
可得p(2+8√5/5,-1-6√5/5)
当P在P1P2之间
|pp1|=(2√5)/5
同理可得p点坐标