Question

逻辑问题

有甲乙丙三人，同向站立。在三人不知道的情况下，主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽。三人都知道有三顶红帽和两顶白帽。丙可看见甲和乙的帽子，乙可看见甲的帽子。主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子，丙答不知道；又问乙是否知道，也答不知道；问甲是否知道，甲答知道了，是——。 甲是怎么知道的？他的推理过程是——

Answer 1

Answer 2

有甲乙丙三人，同向站立。在三人不知道的情况下，主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽。三人都知道有三顶红帽和两顶白帽。

①丙可看见甲和乙的帽子，
主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子，丙答不知道；

【推论】：甲和乙是一红一白，或者甲和乙都是红的，因为如果是都是白的，丙会知道的

②乙可看见甲的帽子。
乙同样也能【推论】出：甲和乙是一红一白，或者甲和乙都是红的，

如果甲和乙是一红一白，
如果甲是白，那么乙只能是红，即乙应该回答知道。
主持人又问乙是否知道，也答不知道；

如果这种可能性也要排除，即
既要排除甲和乙都是白的；又要排除甲和乙都是一红一白的，并且甲是白；那么剩余的可能性，只能是甲是红的.

【要点】：
1、从丙的回答中，排除：甲和乙都是白的；
2、从乙的回答中，排除：甲和乙是一红一白的，并且甲是白；

Answer 3

甲戴的是红帽子

丙能看见甲和乙而却不知道自己戴什么帽子，证明甲和乙不可能同时戴白帽子，因为白帽子只有两顶，如果都是白帽子的话，丙就可以知道自己戴的是红帽子。
若甲戴的是白帽子，则乙只可能戴红帽子。但乙说不知道，则甲戴的肯定是红帽子，只有这样，乙无法确定自己戴的到底是红帽子还是白帽子。

Answer 4

骗子、疯子、傻子
第二个人说："我是骗子．——这句可以判定第二个人是疯子，因为傻子只会说
他是傻子，而骗子不会说他是骗子，所以只可能是疯子说的。
接下来假设第一个是傻子，第三个是骗子；那么第一个人（傻子）说的的："我和第二个人是兄弟．"就是真的，即傻子和疯子是兄弟，跟第三个人（骗子）说的话一样，这样就出现矛盾，因为骗子只能说假话。
所以第一个是骗子，第三个是傻子