Question

在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点

已知A、B的横坐标分别为√2／10,2√5／5
求（1）tanα和tanβ的值
（2）tan（α+2β）得值

Answer 1

解：
1、A、B的横坐标分别为√2／10,2√5／5
因为单位圆半径是1，所以由勾股定理可求得
A、B的纵坐标分别为7√2/10 √5/5
tanα=7√2/10 /√2／10=7
tanβ=√5/5/2√5／5=1/2
2、tanβ=1/2 tan2β=2tanβ/（1-tanβ^2)=1/(1-1/4)=4/3
tan（α+2β）=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)=(7+4/3)/(1-7*4/3)=-1