已知直线y=kx+2与圆x^2+y^2-2x=0有两个交点A，B。若AB的长度小于根2，则k的取值范围是什么？
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解x^2+y^2-2x=0
即（x-1）²+y²=1
圆心（1，0）半径为1
若AB的长度小于根2
由中点弦定理这，
设AB=√2
点（1，0）到直线y=kx+2的距离为√2/2
/k+2//√（k²+1）=√2/2
即解得k=-7或k=-1
再结合图可知答案正确(负无穷,-7)并(-1,正无穷)
即（x-1）²+y²=1
圆心（1，0）半径为1
若AB的长度小于根2
由中点弦定理这，
设AB=√2
点（1，0）到直线y=kx+2的距离为√2/2
/k+2//√（k²+1）=√2/2
即解得k=-7或k=-1
再结合图可知答案正确(负无穷,-7)并(-1,正无穷)
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