已知sinθ-cosθ=根号3/2(0<θ＜π/2).求sinθ+cosθ的值
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sinθ-cosθ=√3/2
(sinθ-cosθ)²=3/4
sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ=3/4
1-2sinθcosθ=3/4
2sinθcosθ=1/4
sinθcosθ=1/8
(sinθ+cosθ)²
=(sinθ-cosθ)²+4sinθcosθ
=3/4 +4×(1/8)
=5/4
0<θ＜π/2 sinθ>0 cosθ>0 sinθ+cosθ>0
sinθ+cosθ=√5/2
(sinθ-cosθ)²=3/4
sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ=3/4
1-2sinθcosθ=3/4
2sinθcosθ=1/4
sinθcosθ=1/8
(sinθ+cosθ)²
=(sinθ-cosθ)²+4sinθcosθ
=3/4 +4×(1/8)
=5/4
0<θ＜π/2 sinθ>0 cosθ>0 sinθ+cosθ>0
sinθ+cosθ=√5/2
追问
求函数y=2根号3cosx+2sin²x-3的值域 及取得最值是相应的x的值
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