Question

高一数学三角函数选择题，请帮个忙，写下过程

关于x的函数f(x)=sin(x+Φ）有以下命题：
（1）对任意的Φ，f(x)都是非奇非偶函数
（2)不存在Φ，是f（x)既是奇函数又是偶函数
（3）存在Φ，使f(x)是奇函数
（4）对任意的Φ，f(x)都不是偶函数
其中一个假命题的序号是？因为当Φ=？时，该命题的结论不成立。

Answer 1

正确回答
假命题为（1）
当Φ=kπ时，f(x)为奇函数
当Φ=kπ+π/2时，f(x)为偶函数
其中k为整数

Answer 2

Φ = 0的时候，这个函数是 f(x)=sinx，是奇函数。所以第一个命题是假命题。
Φ = π/2的时候，这个函数是 f(x)=cosx，是偶函数。所以第四个命题是假命题。

Answer 3

（4）当Φ=π/2+kπ(k∈Z)时，该命题的结论不成立。
注：该题目有漏洞。