Question

已知函数f(x)与函数g(x)＝log½x的图像关于直线y＝x对称,则函数f(x²+2x）的单调递增区间是（）

Answer 1

函数f(x)与函数g(x)＝log½x的图像关于直线y＝x对称,则函数f(x)=(1/2)^x 且单调递减
f(x²+2x）=(1/2)^(x²+2x）
y=x²+2x对称轴x= -1且x∈（-∞，-1]单调递减
故：已知函数f(x)与函数g(x)＝log½x的图像关于直线y＝x对称,则函数f(x²+2x）的单调递增区间是
（-∞，-1]
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

这个称号，没有给所需要的是什么
我的答案，这个问题应该需要一个+的价值

解决方案
因为g（x）= log3（ +6）
所以X = 3 ^ G（X）-6
所以G（X）= log3（6）
反函数为y = 3 ^ X-6 /> G（X）和f（x）的函数g（x）= log3（6）图像函数y = f（x）的图像的行?= x对称
相互反函数
（x）的= 3 ^ x的-6
〔f（）6] [（二）6] =（3 ^）*（3 ^）= 3 ^（ A + B）= 27 = 3 ^ 3
所以一个+ = 3

Answer 3

∵函数g(x)＝log½x的图像关于直线y＝x对称
∴f(x)=1/2^x
f(x²+2x)=1/2^(x²+2x)
要使f(x²+2x)单调递增，则x²+2x单调递减
∴x≤-1
即函数f(x²+2x）的单调递增区间是(-∞,-1]
望采纳，不明白可追问

Answer 4

已知函数f(x)与函数g(x)＝log½x的图像关于直线y＝x对称
则f（x）是g（x）的逆函数，得到f（x）=0.5^x
所以f(x²+2x）=0.5^(x²+2x)
当x²+2x递减时，则函数f(x²+2x）单调递增
而x²+2x在（∞，-1]上递减
所以函数f(x²+2x）的单调递增区间是（∞，-1]

Answer 5

f(x)=(1/2)^x，是减函数。f(x²+2x）的单调递增区间就应该是x²+2x的单调递减区间(-∞，-1)。