如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，试说明AB/AC=BD/CD
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证明：过点C作CE‖AD交BA的延长线于点E,
∵CE‖AD, ∴∠BAD=∠E, ∠DAC=∠ACE,
∵AD为角平分线，∴∠BAD=∠DAC, ∴∠E=∠ACE, ∴AE=AC,
∵CE‖AD, ∴BA/AE=BD/DC, ∴AB/AC=BD/DC
∵CE‖AD, ∴∠BAD=∠E, ∠DAC=∠ACE,
∵AD为角平分线，∴∠BAD=∠DAC, ∴∠E=∠ACE, ∴AE=AC,
∵CE‖AD, ∴BA/AE=BD/DC, ∴AB/AC=BD/DC
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2024-10-13 广告
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