Question

平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于点F,BE=2,BF=3,平行四边形ABCD的周长为20，平行四边形ABCD的面积是

Answer 1

连接BD，则S=AD·BE=CD·BF
即2AD=3CD

又L=20，所以2（AD+CD）=20
得到关于AD和CD的二元一次方程
2AD=3CD
2（AD+CD）=20

解得AD=6，CD=4

S=AD·BE=6×2=12

Answer 2

解：由题 2(AB+BC)=20,AB+BC=10
又平行四边形ABCD的面积=AB * BF = BC * BE
AB*BF=AB*3=BC*2
∴AB=BC*2/3
∴BC*2/3+BC=10
∴BC=6
平行四边形ABCD的面积 = Bc * Be = 6*2=12

Answer 3

解：∵BE⊥AD于E,BF⊥CD于点F
∴∠AEB=∠CFB=90°
在平行四边形ABCD中，∠A=∠C
∴△ABE∽△CBF
∴AB:CB=BE:BF
∵平行四边形ABCD的周长为20
∴AB+CB=10
∵BE=2,BF=3
∴BC=6
∴平行四边形ABCD的面积=BC*BE=6*2=12