数列{an}中，a1=60,且a(n+1)=an-3,求这个数列前n项和Sn的最大值
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a(n+1)=an-3
a(n+1)-an=-3，为定值。
a1=60，数列{an}是以60为首项，-3为公差的等差数列。
an=60-3(n-1)=63-3n
令an≥0
63-3n≥0
n≤21，即数列前20项均>0，a21=0，以后各项均<0，前20项S20、前21项S21最大。
(Sn)max=S20=S21=20a1+20×19d/2
=20×60+20×19×(-3)/2
=630
a(n+1)-an=-3，为定值。
a1=60，数列{an}是以60为首项，-3为公差的等差数列。
an=60-3(n-1)=63-3n
令an≥0
63-3n≥0
n≤21，即数列前20项均>0，a21=0，以后各项均<0，前20项S20、前21项S21最大。
(Sn)max=S20=S21=20a1+20×19d/2
=20×60+20×19×(-3)/2
=630
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