Question

若abc是三角形的三边,且满足关系式a²+b²+c²-ab-ac-bc=0判断这个三角形的形状

Answer 1

解：a²+b²+c²-ab-ac-bc＝1/2*（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc）
＝1/2*[（a²+b²-2ab）+（b²+c²-2bc）+（a²+c²-2ac）]
＝1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=0
所以：a=b,b=c,c=a

所以，此三角形为等边三角形

解答完毕。