Question

已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3 （1）求a的值 （2）判断函数的奇偶性 （3）求函数f(x)在【2，4】上最值

详细点

Answer 1

解：(1)f(x)=2x-a/x
x=1 2-a=3
a=-1
(2)f(x)=2x+1/x
f(-x)=-2x-1/x=-(2x+1/x)=-f(x)
奇减函数
(3）函数在(0，+∞）
f(x)=x+1/x>=2
则x>=1为增函数
0<x<1为减函数
∴f（x）=2x+1/x在（1，+∞）是增函数
∴f（x）max=f（4）=8+1/4=33/4
不懂， 请追问祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

1. 代入x=1，2-a=3，a=-1

2. 用定义啊，f(-x)=-2x+a/x=-f(x),是奇函数

3. 求最值用求导，f(x)导数是2-1/x^2，等于0时，x=√2/2＜2,在【2，4】上单调递增，最小值x=2时，是4.5。最大值x=4时，是8.25