Question

椭圆c:x2/a2+y2/b2=1上的点A(1,3/2)到两焦点的距离之和为4 （1）求椭圆的方程

（2）设K是（1）中椭圆上的动点，F1是左焦点，求线段F1K的中点的轨迹方程

这种点随点动型的题该怎么做？我做到一半就不会了

第一个小问我做了的

Answer 1

既然第一个会做就不说过程了,直接写出方程为 x²/4+y²/3=1
第二问 : 直接设F1K的中点的坐标为(x, y), 写出F1的坐标(-2, 0)
则K点坐标为(2x+2, 2y)
K既然在椭圆上, 则满足椭圆方程, 即(2x+2)²/4+(2y)²/3=1
化简得到该中点的轨迹方程3x²+6x+4y²=0

追问

F1不该是（-1，0）吗？

追答

是(-1, 0).
不好意思, 整错了.
修改后K点坐标为(2x+1, 2y)
代入后最后的方程为 (2x+1)²+4y²/3=1