如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-1)且对称轴是x=1.

点Q在Y轴上,点P在抛物线上,要使Q.P.A.B为顶点的四边形使平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2)... 点Q在Y轴上,点P在抛物线上,要使Q.P.A.B为顶点的四边形使平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2) 展开
小百合1972
高粉答主

2013-01-02 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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(0,-1)代入y=1/3x^2-mx+n得:
n=-1
m/(2*1/3)=1
m=2/3
y=1/3x^2-2/3x-1
解方程1/3x^2-2/3x-1=0得:
x=-1,x=3
|AB|=4
令P(x,y),则Q(0,y)
|PQ|=4
x=±4
y=5/3,y=21/3
P(4,5/3),或P(-4,21/3)
追问
我已经算了这两个   还有一种情况是 AB为对角线时  怎么算
追答
是的,少算了一种:
AB为对角线时的情况:
AB的中点为(1,0),根据平行四边形的性质,(1,0)点也平分直线PQ
令P(x,y);Q(0,a),则P,Q关于(1,0)点对称
x-1=-(0-1),
x=2
y=-1
P(2,-1),
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