Question

为什么1-9中任意一个数字乘以9，再把所得数的个位与十位相加，都得9？

1-99也是，除了
11，
21,22，
31,32,33，
41,42,43,44，
51,52,53,54,55，……
这些数字按照开始的算法最后得18。剩下所有数字都得9。三位数以上的规律我没有找到，谁能告诉我这是为什么？并且把之后的规律讲一下。谢了。数学高二水平…不要说的太难- -
智商拙计了，，等我看懂就选最佳答案- -

Answer 1

郭敦顒回答：
设1—9的数是n，则
9n=10（n－1）+（10－n），（n－1）是十位数字，（10－n）是个位数字
∴（n－1）+（10－n）=9。
9n=（10－1）+（10－1）+…+（10－1）
=10 n－n =10 n－10+10－n
=10（n－1）+（10－n），n=1，2，…，9
在算式中“－10+10”，就是减法中借一来十之意。

Answer 2

9=10-1如果是个位数a 9*a=a0-a 个位（10-a） 十位（a-1） 加起来=9
两位数 ab ab*9 = ab0-ab
如果b0>ab ，也就是a<b 个位（10-b） 十位（b-a-1）百位（a） 加起来=9
如果b0<=ab, 也就是a>=b 个位(10-b) 十位(10+b-a-1) 百位(a-1) 加起来=18

Answer 3

其实很好算啊
设1—9的数是n，则
9n=10（n－1）+（10－n），（n－1）是十位数字，（10－n）是个位数字
∴（n－1）+（10－n）=9。

Answer 4

I don't no!