Question

如图,有一个直角三角形纸片,直角边BC=8cm

如图,有一个直角三角形纸片,直角边BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,CD=3cm求出CD的长

Answer 1

如图,有一个直角三角形纸片,直角边BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,CD=3cm求出CD的长

直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,CD=3cm
DE=CD=3
AC=AE
<DEA=<C=90
<DEB=<BEA-<DEA=180-90=90
在直角三角形BDE中
DB=BC-CD=8-3=5
BE=√(DB^2-DE^2)=√(25-9)=4
在直角三角形ABC中
AB=AE+BE=AC+4
AB^2=BC^2+AC^2
(AC+4)^2=8^2+AC^2
AC=6

Answer 2

CD长都知道了，怎么还求CD的长啊?求BE吧
BD=BC-CD=8-3=5， DE=CD=3
BE=√(BD^2-DE^2)=√(5^2-3^2)=4

追问

打错了，求AC

追答

AE=AC
AC^2+BC^2=AB^2=(BE+AE)^2
AC^2+BC^2=(BE+AC)^2
AC^2+64=BE^2+2BE*AC+AC^2
64=16+2*4*AC
AC=6

Answer 3

不是已知CD=3cm吗？干嘛还要求出CD的长

追问

打错了，求AC

Answer 4

AE=AC
AC^2+BC^2=AB^2=(BE+AE)^2
AC^2+BC^2=(BE+AC)^2
AC^2+64=BE^2+2BE*AC+AC^2
64=16+2*4*AC
AC=6