已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1,S2，S3，则这个三棱锥的体积
解析：设三条侧棱长为a,b,c.则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘：∴1/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc...
解析：设三条侧棱长为a,b,c.
则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘：
∴1/8a²b²c²=S1S2S3,
∴abc=2√2√S1S2S3.
∵三棱锥两两垂直，
∴V=1/3abc×1/2=1/3√2S1S2S3.
最后为什么是1/3abc×1/2，1/3代表什么？abc代表什么？1/2代表什么？为什么这个是代表这个的？求详细解答，谢谢啊 展开
则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘：
∴1/8a²b²c²=S1S2S3,
∴abc=2√2√S1S2S3.
∵三棱锥两两垂直，
∴V=1/3abc×1/2=1/3√2S1S2S3.
最后为什么是1/3abc×1/2，1/3代表什么？abc代表什么？1/2代表什么？为什么这个是代表这个的？求详细解答，谢谢啊 展开
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是这样的，s 1s 2s 3这三个面都是直角三角形，将其中任意一个三角形作为底，就成了一个类似于墙角的三棱锥（不知道你能否联想），这样就有了底面和高。由于是三棱锥，所以求体积时需要乘1/3abc 为三棱锥三个面的直角边也就是“三棱锥的三个棱”1/2abc 的意思是底面积乘高（里面的1/2是求三角形面积用的）
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不知道你能都看懂
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