已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1,S2，S3，求三棱锥的体积
1个回答
展开全部
解析：设三条侧棱长为a,b,c.
则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘：
∴1/8a²b²c²=S1S2S3,
∴abc=2√2√S1S2S3.
∵三棱锥两两垂直，
∴V=1/3abc×1/2=1/3√2S1S2S3.
则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘：
∴1/8a²b²c²=S1S2S3,
∴abc=2√2√S1S2S3.
∵三棱锥两两垂直，
∴V=1/3abc×1/2=1/3√2S1S2S3.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
