如图,在圆O中,AB=CD,E,F分别AB,CD的中点,1,求证,△OEF为等腰三角形 ,2,若角OEF=20°,求∠EOF的度数
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1。证明：因为 E，F分别为AB，CD的中点，
所以 OE垂直于AB，OF垂直于CD（平分弦的直径垂直于弦），
因为 AB=CD，
所以 OE=OF（弦相等则弦心距相等），
所以 三角形OEF为等腰三角形。
2。解：因为 OE=OF，
所以 角OFE=角OEF=20度，
因为 角EOF+角OEF+角OFE=180度（三角形内角和等于180度），
所以 角EOF=180度--角OEF--角OFE
=180度--20度--20度
=140度。
所以 OE垂直于AB，OF垂直于CD（平分弦的直径垂直于弦），
因为 AB=CD，
所以 OE=OF（弦相等则弦心距相等），
所以 三角形OEF为等腰三角形。
2。解：因为 OE=OF，
所以 角OFE=角OEF=20度，
因为 角EOF+角OEF+角OFE=180度（三角形内角和等于180度），
所以 角EOF=180度--角OEF--角OFE
=180度--20度--20度
=140度。
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