Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C为圆心,CA为半径做圆交AB于D,求AD得长

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Answer 1

解：连接AC交圆O于E，连接DE
∵∠C=90
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（36+64）＝10
∵AE为直径
∴∠ADE＝90,AE＝2AC＝12
∴∠ADE＝∠ACB
∵∠BAC＝∠EAD
∴△ABC∽△AED
∴AD/AE＝AC/AB
∴AD/12＝6/10
∴AD＝7.2

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Answer 2

作CD垂直于AB交AB于E,可知AD=2AE
AB^2=BC^2+AC^2=8^2+6^2=100
AB=10
cos<BAC=AC/AB=6/10=3/5
AE=cos<BAC*AC=3/5*6=18/5
AD=2AE=2*18/5=36/5
也可以用勾股定理算AE,CE利用面积关系算

Answer 3

AC与圆相交于E。
ADE相似ACB
AD/AC=AE/AB
AD=AC AE/AB=6*12/10=7.2

Answer 4

6根号2 AC=CD=6 都是圆的半径 AD=根号下 AC平方+CD平方

Answer 5

解：连接AC交圆O于E，连接DE
∵∠C=90
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（36+64）＝10
∵AE为直径
∴∠ADE＝90,AE＝2AC＝12
∴∠ADE＝∠ACB
∵∠BAC＝∠EAD
∴△ABC∽△AED
∴AD/AE＝AC/AB
∴AD/12＝6/10
∴AD＝7.2

Answer 6

解答如下：