已知sinα-2cosα=0 （1）求cos^2α-sinαcosα的值
（2）若α∈(0,π/2)，β∈(-π/2,0)且cos(α-β)=-√10/10求β的值...
（2）若α∈(0,π/2) ，β∈(-π/2,0) 且cos(α-β)=-√10/10 求β的值
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2个回答
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第一问是-1,cos^2a=2cosa的平方－1…第二问没看懂
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同学，你敢不敢把第一问的过程写完整= =
第二问哪不明白 我来解释给你听
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解sinα-2cosα=0
即sinα=2cosα
即tanα=2
由cos^2α-sinαcosα
=cos²α-sin²α-sinαcosα
=（cos²α-sin²α-sinαcosα）/(cos²α+sin²α)
=[（cos²α-sin²α-sinαcosα）*1/cos²α]/[(cos²α+sin²α)1/cos²α]
=（1-tan²α-tanα）/(1+tan²α)
=（1-2²-2）/(1+2²)
=-1
即sinα=2cosα
即tanα=2
由cos^2α-sinαcosα
=cos²α-sin²α-sinαcosα
=（cos²α-sin²α-sinαcosα）/(cos²α+sin²α)
=[（cos²α-sin²α-sinαcosα）*1/cos²α]/[(cos²α+sin²α)1/cos²α]
=（1-tan²α-tanα）/(1+tan²α)
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