Question

二次函数取值范围

作为一个初三学生 ， 二次函数取值范围这个问题一直困扰我 。
比如说卖衣服的应用题 ， 利润能不能为零呢 ？
还有几何图形的取值 ， 能不能重合呢 ？

Answer 1

有两种方法可以判断：y=Ax²+bx+c的取值范围。

第一个是根据图像的性质，简单点说，就是看a，a大于0，开口向上，有最小值，4a分之4ac-b的平方，a小于0，开口向下，有最大值，4a分之4ac-b的平方。

第二是根据对称轴，负二a分之b，也是先看a，将对称轴横坐标代入式子求值。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

研究抛物线 y=ax²+bx+c(a≠0)的图像，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了。这给画图像提供了方便。

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b²]/4a)。

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小。

抛物线y=ax²+bx+c的图像与坐标轴的交点：图像与y轴一定相交，交点坐标为(0, c)。

Answer 2

回说卖衣服的应用题 ， 利润能为零，也可以为负，也可以为正。
几何图形若两个二次函数的二次项系数相等，则二次函数的图像可以重合。

追问

利润怎么可以为负 ？

追答

利润为负，就是知赔钱了，就是赔了。

Answer 3

在单纯的解二次方程式时, (在你学过虚数或复数之前), 答案只要是实数即可. 在解应用题时, 你需要考虑某个解在现实生活中是否合理. 另一方面, 你可以考虑当一个数值为负数时, 它在现实生活中所代表的意义.

比如说, 人数不能是负的. 并且, 除非你在求平均值, 否则人数也不能带小数.所以取值范围为正整数. 我相信以初三学生会接触到的题目来说, 时间也不能是负值. (假设有一系列的事件, 按时间先后为A, B, C, D, ..., 如果你设以D的发生时间为 t = 0, 那么在 D 之前 t<0.) 距离、速度、加速度则比较复杂. 当这些数值为负时, 它们所代表的意思是指物体在以反方向运行. 举例来说, 如果我们以 y-轴代表离地的高度, 当一个物体从高处落下时, 速度、加速度都是负的. 距离在物体到达地面之前是正的.掉进水里后就是负的了.我相信初三学生会接触到这类题目.

Answer 4

这个主要是参考实际。现实中的利润可以为零，为正，为负。题目中也可以。
几何图形的取值也是，理论上都是能重合的。

Answer 5

几乎图形的边长在圆点画个圈，不可取0 更不能取负的