Question

小学数学难题 要写明过程，并讲解

某年级60人中有3分之2的同学爱打乒乓球，4分之3爱踢足球，5分之4爱打篮球，这三项运动都爱的有22人。问这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好？

Answer 1

• 没有爱好的：12人

 

爱打乒乓球人：60*2/3=40人

爱踢足球人：60*3/4=45人

爱打篮球人：60*4/5=48人

总的爱好人次：40+45+48=113人

22人三个爱好为66人次

除去三种都爱的人剩下的：133-22*3=67人次

剩下的人数：60-22=49

剩下爱好的人次

爱打乒乓球人：40-22=18人

爱踢足球人： 45-22=23人

爱打篮球人：  48-22=26人

剩下都为两个爱好

67÷2=33余1

1个有一个爱好共有34人有爱好

没有爱好的：49-34=15人

爱打篮球人48人

不爱打篮球人最多60-48=12人

 

所以没有爱好的：12人

 

 

验证：

没有爱好的人最多为12人

22人三种都爱 

也就是

爱乒乓球22人

爱踢足球22人

爱打篮球22人

 

15人爱打篮球和爱踢足球

也就是

爱踢足球15人

爱打篮球15人

 

11人爱打篮球和爱打乒乓球

也就是

爱踢足球11人

爱打乒乓球11人

 

7人爱踢足球和爱打乒乓球

也就是

爱踢足球7人

爱打乒乓球7人

 

单爱一项的人只1人爱踢足球

 

合计

爱打乒乓球：22+11+7=40人

爱踢足球：  22+15+7+1=45人

爱打篮球：  22+15+11=48

 

完全符合题意

追问

全班只有60人

追答

没有超过60人
爱打乒乓球：22+11+7=40 人次
爱踢足球： 22+15+7+1=45 人次
爱打篮球： 22+15+11=48 人次

追问

1人只爱足球，12人没爱好，22人全爱好，15人爱打篮球和踢足球，11人爱打篮球和乒乓球，7人爱踢足球和打乒乓球。
合计1+12+22+15+11+7=68人
68>60

追答

是错了

 

爱打乒乓球人：60*2/3=40人

爱踢足球人：60*3/4=45人

爱打篮球人：60*4/5=48人

总的爱好人次：40+45+48=113人

22人三个爱好为66人次

除去三种都爱的人剩下的：133-22*3=67人次

 

• 错在这里

｛剩下的人数：60-11=49

应为剩下的人数：60-22=38｝

 

剩下爱好的人次

爱打乒乓球人：40-22=18人

爱踢足球人：  45-22=23人

爱打篮球人：  48-22=26人

剩下都为两个爱好

67÷2=33余1

33人有二个爱好  1人有一个爱好  共有34人有爱好

没有爱好的：38-34=4人

Answer 2

不爱乒乓球20人，不爱足球15人，不爱篮球12人，全爱好22人，全班60人
20+15+12+22-60＝9人
即不爱两种和三种都不爱的2倍之和[A+B+C+D+D] 为9人
则三种都不爱的最多为9÷2＝4人

检验：三种都不爱4人，只不爱乒乓球16人；只不爱足球10人，只不爱篮球7人，同时不爱篮球和足球的1人，三种都爱的22人。

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追问

即不爱两种和三种都不爱的2倍之和[A+B+C+D+D] 为9人
则三种都不爱的最多为9÷2＝4人

这个不懂

追答

看列示 文字解释太麻烦 你多看看

追问

就是看不懂才问啊

Answer 3

设每个同学每爱好一顶运动得1分，那么60个同学总共得分应是40+45+48=133分，且每个同学的得分情况只能是0、1、2、3分四种之一。

已知得3分的有、且只有22人，所以余下的38人应得133-66=67分，且其中得分最高的不能超过2分。

如果其中有5人得0分，那么余下的33人最多只能得66分；所以得0分的不能超过4人，即3项运动都不爱好的同学不可能超过4人。

Answer 4

爱乒乓的有40，爱足球的有45，爱篮球的有48，都爱有22，都不爱好只要减它们中爱的人最多的就行了，60-48=12，
呵呵，小学的题啊！！！

Answer 5

某年级60人中有3分之2的同学爱打乒乓球，4分之3爱踢足球，5分之4爱打篮球，这三项运动都爱的有22人。问这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好