已知:x+y=2,求(x的平方-y的平方)的2次方-8(x的平方+y的平方
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x+y=2,（x²-y²)²-8（x²+y²）=？
解：（x²-y²)²-8（x²+y²）=((x+y)(x-y))²-8((x+y)²-2xy)=(x+y)²(x-y)²-8(4-2xy)=
4(x-y)²-32+16xy=4(x²-2xy+y²)-32+16xy=4x²-8xy+4y²-32+16xy=4x²+8xy+4y²-32=4(x²+2xy+y²)-32=4(x+y)²-32=16-32=-16.
所以，（x²-y²)²-8（x²+y²）=-16。
解：（x²-y²)²-8（x²+y²）=((x+y)(x-y))²-8((x+y)²-2xy)=(x+y)²(x-y)²-8(4-2xy)=
4(x-y)²-32+16xy=4(x²-2xy+y²)-32+16xy=4x²-8xy+4y²-32+16xy=4x²+8xy+4y²-32=4(x²+2xy+y²)-32=4(x+y)²-32=16-32=-16.
所以，（x²-y²)²-8（x²+y²）=-16。
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