设A、B为n阶矩阵，且A^2=A，B^2=B，(A-B)^2=A+B。证明：AB=BA=O 我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 矩阵 a-b a+b 证明 搜索资料 2个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 茹翊神谕者 2022-08-02 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：75% 帮助的人：2501万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单计算一下，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 hengch 2013-01-06 · TA获得超过1237个赞 知道小有建树答主 回答量：346 采纳率：0% 帮助的人：208万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证：由已知，(A-B)²=(A-B)*(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A²-AB-BA+B²=A-AB-BA+B=A+B，所以AB+BA=0，又AB=A²B=(AA)B=A(AB)=A(-BA)=-A(BA)=-(AB)A=(BA)A=B(AA)=BA²=BA，所以AB=BA=0. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-12-17 设A,B为n阶矩阵，且满足A^2=A,B^2=B, (A+B... 8 2012-11-15 设A,B为n阶矩阵，且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)... 9 2018-05-02 线性代数 已知 A,B为n阶方阵，且B^2=B,A=B E，... 8 2015-06-14 线代考试：设A,B为n阶方阵，I为单位矩阵，且A^2=B^2... 6 2011-06-19 设A,B都是n阶矩阵,则A^2-B^2=(A+B)(A-B)... 26 2017-01-16 设n阶矩阵a，b满足^2=0，a+b等于0吗 2013-06-10 设A,B为n阶实正定矩阵，AB=BA且A^2=B^2，证明A... 1 2016-09-19 线性代数:设A和B是n阶方阵，且A可逆，B^2+AB+A^2... 13 更多类似问题 > 为你推荐：
