Question

求函数单调性 导数题 f(x)=x³+ax 求解答！

过程细一点！

Answer 1

f'(x)=3x²+a
a≥0时
对于x∈R f'(x)>0 f(x)单调递增
a<0时
f'(x)=0 解得 x=√(-a/3) or x=-√(-a/3)
-√(-a/3)<x<√(-a/3) f'(x)<0 f(x)单调递减
x<-√(-a/3) or x>√(-a/3) f'(x)>0 f(x)单调递增

综上：
a≥0时
f(x)在定义域R内单调递增
a<0时
f(x)的递增区间为(-∞,-√(-a/3) )∪(√(-a/3),+∞)
f(x)的递减区间为[-√(-a/3),√(-a/3)]
不懂继续追问

Answer 2

导数3x方+a，当a大于等于0，原函数为单调增，当a小于0时，x大于三分之根号-a为增函数，小于-三分之根号-a也为增，在他们之间为减函数