设函数f(x)=x^3-(a+1)x^2+4ax+b,其中a,b∈R
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题目是不是
设函数f(x)=x3/ 3 -(a+1)x2+4ax+b,其中a、b∈R
这样才好算呀
∵f′(x)=x2-2(a+1)x+4a=(x-2a)(x-2)
令f′(x)=0,即x=2a或x=2.(7分)
当a>1时,2a>2,∴f′(x)>0时,x>2a或x<2,即f(x)的单调递增区间为(-∞,2)和(2a,+∞).(8分)
当a=1时,f′(x)=(x-2)2≥0,即f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞).(9分)
当a<1时,2a<2,∴f′(x)>0时,x<2a或x>2,即f(x)的单调递增区间为(-∞,2a)和(2,+∞).
由题意可得:
a<1
f′(-1)•f′(1)<0
∴(2a-1)(2a+1)<0
∴-1/2 <a<1 /2
∴a的取值范围(-1/2,1 /2)
如果题目不是这样就按照这个方法来
设函数f(x)=x3/ 3 -(a+1)x2+4ax+b,其中a、b∈R
这样才好算呀
∵f′(x)=x2-2(a+1)x+4a=(x-2a)(x-2)
令f′(x)=0,即x=2a或x=2.(7分)
当a>1时,2a>2,∴f′(x)>0时,x>2a或x<2,即f(x)的单调递增区间为(-∞,2)和(2a,+∞).(8分)
当a=1时,f′(x)=(x-2)2≥0,即f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞).(9分)
当a<1时,2a<2,∴f′(x)>0时,x<2a或x>2,即f(x)的单调递增区间为(-∞,2a)和(2,+∞).
由题意可得:
a<1
f′(-1)•f′(1)<0
∴(2a-1)(2a+1)<0
∴-1/2 <a<1 /2
∴a的取值范围(-1/2,1 /2)
如果题目不是这样就按照这个方法来
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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2013-01-06 · 知道合伙人金融证券行家
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f‘(x)=3x^2-2(a+1)x+4a=3[x-(a+1)/3]^2+4a-(a+1)^2 /9
|(a+1)/3|<1, -4<a<2
4a-(a+1)^2 /9 = 0
a=17±12√2,
综上,a=17-12 √2, b为任意实数
|(a+1)/3|<1, -4<a<2
4a-(a+1)^2 /9 = 0
a=17±12√2,
综上,a=17-12 √2, b为任意实数
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若函数f(x)在(-1,1)上有且只有一个极值点,则:f'(x)=0 有且仅有一个解,且 解值在(-1,1)。
f‘(x)=3x^2-2(a-1)x+4a ,若f‘(x)=0有且仅有一个解,则:Δ=0. 即:4(a-1)^2-48a=0 有解,经计算a在实数集内上式有解。又因为F'(x) 解在(-1,1),所以 4(a+1)/6∈(-1,1) 求得a∈(-5/2,1/2)
f‘(x)=3x^2-2(a-1)x+4a ,若f‘(x)=0有且仅有一个解,则:Δ=0. 即:4(a-1)^2-48a=0 有解,经计算a在实数集内上式有解。又因为F'(x) 解在(-1,1),所以 4(a+1)/6∈(-1,1) 求得a∈(-5/2,1/2)
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就是f的导数在(-1,1)仅有一个零点,然后用根的分布解,楼主可懂?
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