Question

关于X的一元二次方程x²-2(1-m)x+m²=0的两实数根为x1,x2

1求m的取值范围；
2设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

Answer 1

1.一元二次方程x²-2(1-m)x+m²=0的两实数根为x1,x2
Δ=4(1-m)²-4m²=-8m+4≥0
m≤1/2
2.
y=x1+x2=2(1-m)=-2m+2

所以
最小值=-2×1/2+2=1
此时 m=1/2

Answer 2

1. delta=4(1-m)^2-4m^2=4(1-2m)>=0, 得：m<=1/2
2. y=x1+x2=2(1-m)>=2(1-1/2)=1
当m=1/2时，y取最小值1.