Question

概率论随机变量问题

一维二维离散型、连续型随机变量分别怎么求分布函数和概率密度？概率论用到的定积分和二重积分有哪些？急急

Answer 1

离散型随机变量都是用求和的方法，而连续型都是求积分
对于一维离散型随机变量，根据定义域，在定义域左边的分布函数部分都是0，而在右边部分都是1，中间每一段都是两临界点概率的和。 例如它的分界点是0 1 2 概率分别是 0.2 0.3 0.5 那么在0-1的分布函数就是0.2 ，1-2之间的分数函数是0-1的概率+1-2的概率，就是0.5 ， 自然大于2的就是前面概率之和啦 ，肯定等于1的 。而对于一维连续型随机变量也是累加的，不过不是求和而是积分，如果它的临界点还是0 1 2 ，那么它的积分在0-1时就是小于0时的积分（等于0）+ 0-1的积分，后面的依此类推。同样符合在定义域左边的分布函数部分都是0，而在右边部分都是1，中间每一段都是两临界点概率的积分和。
对于二维随机变量，离散型没什么要说的，连续型的二重积分，先积y，再积x，以前肯定学过微积分的啦，都是些常用的，这上面实在不好打出来。
我明个下午也要考微积分嘞，祝我好运呀 也希望对你有所帮助哇！

Answer 2

没太明白你的意思。
连续型和离散型都有一些常用的分布，这些东西需要背下来。
连续性有了密度函数，要求分布函数或者分布概率的时候，就需要定积分了
二维离散变量，对一维的求卷积就可以了，比如Pr（a+b=n）=Pr(a=0,b=n)+Pr(a=1,b=n-1)+……+Pr(a=n,b=0)
二维连续型变量，有密度函数求分布概率的时候，需要使用二重积分
具体题目具体对待 你问的这么笼统 我也不太理解你是啥意思……