函数f(x)=7x^2-28x-c,g(x)=2x^3+4x^2-40x,若对任意x1,x2属于[-3,3]都有f(x1)<=g(x2)成立,求实数c
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[-3,3]上f(x)的最大值小于等于g(x)的最小值
f(x)=7x^2-28x-c
=7(x^2-4x+4)-c-28
=7(x-2)^2-c-28
f(x)<=f(-3)=147-c
g(x)=2x^3+4x^2-40x
g(x)'=6x^2+8x-40=0
x=2,x=-10/3
在[-3,3]上g(x)是单峰函数
x<2,g(x)'<0
x>2,g(x)'>0
g(x)>=g(2)=-80
147-c<=-80
c>=227
f(x)=7x^2-28x-c
=7(x^2-4x+4)-c-28
=7(x-2)^2-c-28
f(x)<=f(-3)=147-c
g(x)=2x^3+4x^2-40x
g(x)'=6x^2+8x-40=0
x=2,x=-10/3
在[-3,3]上g(x)是单峰函数
x<2,g(x)'<0
x>2,g(x)'>0
g(x)>=g(2)=-80
147-c<=-80
c>=227
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