Question

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3根号3,BC=9,点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C重合）

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3根号3,BC=9,点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C重合）过点Q作QR平行AB，交边BC于点R，再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR，设AQ=x
（1）求角PRQ的大小
（2）当P落在斜边AB上时，求x的值
（2）当点P落在RT△ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果DE=y，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域。

Answer 1

1.因为平行，所以角CRQ=角B
因为角CRQ=角PRQ
所以角PRQ=角B
tg角B=AC/BC=根号（1/3）所以角B=30度

2.角A+角B=90
角PQR=角CQR
因为QR//AB所以角CQR=角A，角APQ=角PQR，所以角APQ=角A，所以三角形PAQ为等腰三角形，所以AQ=Qp，因为QP=QC，所以AQ=QC，AC=3，x=1.5