Question

一道很难的数学题目，要有图片 卷上最后一题

27．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边BA、BC上，且BM=BN． （1）画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形A'B'C'；http://wenku.baidu.com/view/a8e1c3946bec0975f465e2a0.html

Answer 1

⑴如图为所求，

⑵ΔA‘MA是等腰直角三角形，AM=A’M=a-X，

A'A=√2AM=√2(a-X)，

SΔA‘MA=1/2(a-X)^2，

又C’C=√2CN=√2(b-X)，

梯形AA‘C’C的高：1/2A‘A+√2BM+1/2C’C

=1/2(a-X)+√2X+1/2(b-X)

=1/2(a+b)+(√2-1)X ，

S梯形=1/2［√2(a-X)+√2(b-X)］［1/2(a+b)+(√2-1)X］

=1/4［√2(a+b)-2√2X］［(a+b)+2(√2-1)X］

=√2/4［a+b-2X］［a+b-2(√2-1)X］。

Answer 2

(1)连接MN，分别作A、B、C关于MN对称的点A'、B'、C'（这你该是要会的吧，下一题图画出来就好写了，初一的题而已）
(2)∵BM=BN，△ABC与△A'B'C'关于MN对称
∴∠B'=90°，B'M=BN，BM=B'N，AM=A'M=a-x,CN=C'N
∴四边形MBNB'为正方形
∴∠BMB'=90°
∴∠AMA'=90° 则△AMA'为RT△
又∵AM=A'M=a-x
∴S1=△AMA'=（a-x）^2=x^2-2ax+x^2（"^2"表示2次方，即平方）
S2=S1+2*（1/2）ab-x^2+(1/2)（b-x）^2=a^2+ab-2ax+（1/2）b^2-bx+（1/2）x^2
（偷工减料多了，写起来真麻烦，哈哈）

追问

对称是中心对称还是轴对称

追答

中心对称是关于一个点对称，轴对称是关于一条直线对称。
这里关于直线MN对称，你觉得是什么呢？

追问

谢谢

追答

好好加油学数学哇~~哈哈
再告诉你个东西：一次函数斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，当k1*k2=-1的时候，两条直线互相垂直

一次函数我也记不得初一还是初二学的了，不过这个公式你以后写题目有可能会用的到，用这个解题会比较简单点儿，虽然是高中的知识，但我们老师初中时候就补充的

Answer 3

第一题很简单。

第二题：三角形AMA ' 的面积应为a方/2

追问

就是第一道不会啊

追答

你自己撕一个小三角，折一下。a撇应在左面c撇在下面

追问

发张图吧
求你了

追答

额

Answer 4