Question

D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，角ABC=40°，求角ADC的度数

Answer 1

连接BD，AC．设∠1=x，
∵点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，
∴AD=BD，BD=CD，
∴∠1=∠2=x，∠4=∠ABD=40°+x，
根据三角形的内角和定理，得∠ADB=180°-2∠4=100°-2x，∠BDC=180°-2x，
∴∠ADC=∠BDC-∠ADB=80°．

Answer 2

如图，

∵D是AB、BC的垂直平分线的交点，

∴DA=DB=DC，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠4=∠2+∠3=∠ABC=40°，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°，

∴∠5+∠6=180°-40°-40°=100°，

∴∠ADC=180°-(∠5+∠6)=80°

 

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

追问

图不对，看清题，与AB交

追答

交点在外面，方法也是一样。

Answer 3

画出图像，角DBA=角ABD.角DBC=角BCD所以角A加角B加角C等于80，所以ADC为280

追问

三个角相加为什么80°呢？

Answer 4

图形有没有？