Question

求极限 x→∞时，lim(x^2-2)/(x^2-1)^(x^2+1)

lim[(x^2-2)/(x^2-1)]^(x^2+1)

Answer 1

极限肯定是 0 。

追问

如果方便，给个过程，万分感谢

追答

分母不要说是 x^2+1 次方，即便是 1.00000001 次方，极限就为 0 。
只要分母的次数比分子高，极限一律为 0 ！

追问

怪我怪我，没法清楚- - 是整个式子的次方

追答

设 x^2-2=t ，则原式=[t/(t+1)]^(t+3)=1/(1+1/t)^(t+3) ，
因此极限为 1/e 。

追问

还得麻烦下
最后怎么算的1/e...

追答

(1+1/t)^t 极限不是 e 么？？再乘以 (1+1/t)^3 还是 e 。

Answer 2

追问

lim[(x^2-2)/(x^2-1)]^(x^2+1)

Answer 3

是(x^2-1)^(x^2+1) 还是(x^2-1)(x^2+1) ？

追问

lim[(x^2-2)/(x^2-1)]^(x^2+1)