求解一道高数题阿!!!急急急!!!球的半径为R，作外切于球的圆锥，试将圆锥的体积表示为圆锥高h的函数
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过球心做圆锥和球体的截面，利用相似三角形可以求出圆锥体底面半径r=Rh/√h²+2hR
圆锥的体积=πr²h/3=πR²h³/3（h²+2hR）
追问
能有完整的步骤吗 试卷答案
追答
解：
因为△AOE∽△ABD，所以AE:AD=OE:BD
AD=h，OE=R，AO=h-R，AE=√AO²-OE²=√h²+2hR
BD=AD*OE/AE=Rh/√h²+2hR
圆锥的体积=πr²h/3=πR²h³/3（h²+2hR）
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