Question

高中物理,如图所示,半径为R的绝缘细圆环均匀带电,带电量为+Q,圆环上有一小缺口,

高中物理,如图所示,半径为R的绝缘细圆环均匀带电,带电量为+Q,圆环上有一小缺口,缺口宽度为L,L≤R,在圆环中心放一带电量为+q的点电荷,求点电荷q所受的库伦力的大小和方向
求详解啊 ！！~~~

Answer 1

首先设想受力图，圆环对称部位受力全抵消，既点电荷只受缺口关于点电荷对称区域力的作用。由均匀带电，长度为L所带电荷应为 （L/2Rπ-L）×Q得L带电荷Q1，由于是很小缺口，所以L段也当成点电荷除理，得受力为Q1×q/R²=QqL/(2πR³-LR²) 方向指向缺口。

Answer 2

这道题很容易
只有 缺口处受力

Answer 3

可以采用补全法：
假设小缺口处和其他圆环的带电密度一样，那么此时中心小球所受合力为零。
而这段L带电需要：Q1/L=Q/(2pi*R-L)得到Q1=QL/(2pi*R-L)=QL/（2pi*R） 最后一个等号成立是因为原题中有L远远小于R，即L为R的无穷小量，可以忽略。
那么只有L段时，作用力为：F=Q1*q/R^2
那么含缺口的圆环与中心电荷的作用力为F=Q1*q/R^2=QqL/(2pi*R^3) ,方向向上

其实此题就是说：
不含L段的两者作用力+只有L段两者作用力=圆周与中心电荷作用力，为零。

这种方法适用于许多类似的题目。
比如说：两个球体半径分别为r1、r2，其中半径为R的球体挖去一个半径为r3的小球题，求此时两个球体的万有引力。其方法都是一样的，”补全法“

不过你给出的这个题，也可以只拿出与L关于圆心对称的一段进行分析，因为除了这段外的左右两段合力为零。

求采纳，不懂请追问。