Question

在直角三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m²+n²,(m>n>0),则a=?

Answer 1

我的思路是：
∵是直角三角形
∴有 a²+b²=c² ，变形 得 a²=c²-b² =（m²+n²）-（2mn）²
然后 打开括号、合并同类项，我算的是 m的四次方+n的四次方-2m²n²
算到这里 你再用 完全平方公式 可得 （m²-n²）²
所以嘛，a=m²-n²。

希望能帮到你咯O(∩_∩)O~

追问

那里应该是a²=c²-b²=(m²+n²)²-(2mn)²吧？？

追答

不是滴，请看过程：
（m²+n²）-（2mn）²
= m的四次方 + 2m²n² + n的四次方 - 4m²n²
= m的四次方 + n的四次方 - 2m²n²
=（m²-n²）²

看懂了吗？

Answer 2

a的平方=m²+n²+2mn,
=（m+n）的平方。
所以a=m+n