Question

在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²（m>n）,试说明:△ABC是直角三角形

Answer 1

根号下(AB^2-BC^2)=AC
计算是可以把(m^2+n^2）-(m^2-n^2)化简成(m^2+n^2+m^2-n^2)((m^2+n^2-m^2+n^2)=4m^2n^2
再开根号 就等于2mn

追问

谢谢，但请你把过程写清楚点

追答

利用勾股定理
AB=m^2+n^2
AB^2=(m^2+n^2)^2
BC=m^2-n^2
BC^2=(m^2-n^2)^2
AB^2-BC^2=(m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2=(m^2+n^2+m^2-n^2)(m^2+n^2-m^2+n^2)=4m^2n^2
再开根号 就等于2mn=AC
刚才忘了写上平方