Question

已知数列{an}的首项a1=5,前n项为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n属于N*)。

已知数列{an}的首项a1=5,前n项为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n属于N*)。证明数列{an+1}是等比数列

Answer 1

这不是等比数列吧S(n+1)=2Sn+n+5
Sn=2S(n-1)+n+4
两式相减得 a(n+1)=2an+1，
即 a(n+1)+1=2(an+1)，
所以，｛an+1｝是首项为a1+1=6，公比为2的等比数列，
即 an+1=6*2^(n-1)=3*2^n，
所以，an=3*2^n-1。

追问

你数学厉害不?求助!

追答

我数学一般，这道题我刚好知道

追问

我想让你21号帮我做两道题。

追答

21号我放假回家了，家里没网啊

追问

oh,no.

Answer 2

已知条件是S(n+1)=2S(n)+n+5吗？
如果是，那么就有S(n)=2S(n-1)+n+4
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=2S(n)+n+5-[2S(n-1)+n+4]=2a(n)+1
所以a(n+1)+1=2[a(n)+1]
所以a(n)+1为等比数列