过A(2,1)引直线与椭圆x2/16+y2/9=1相交于P,Q两点,若A恰好是PQ的中点,求直线PQ的方程. 20
1个回答
展开全部
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则：(x1+x2)/2=2,(y1+y2)/2=1
x1^2/16+y1^2/9=1,x2^2/16+y2^2/9=1
所以
(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/9=0
(y1+y2)(y1-y2)/9=-(x1-x2)(x1+x2)/16
(y1-y2)/(x1-x2)=-9(x1+x2)/16(y1+y2)=-36/32=-9/8
所以，PQ斜率为：-9/8
PQ直线方程为：
y-1=-9/8*(x-2)
即：8y+9x=26
则：(x1+x2)/2=2,(y1+y2)/2=1
x1^2/16+y1^2/9=1,x2^2/16+y2^2/9=1
所以
(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/9=0
(y1+y2)(y1-y2)/9=-(x1-x2)(x1+x2)/16
(y1-y2)/(x1-x2)=-9(x1+x2)/16(y1+y2)=-36/32=-9/8
所以，PQ斜率为：-9/8
PQ直线方程为：
y-1=-9/8*(x-2)
即：8y+9x=26
追问
直线与圆锥曲线的问题我都不太会,求解这类题的思路和方法
请问您怎么能这么快想出方法呢,这样题 该怎么解呢?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
