Question

设扇形的周长为8cm,面积为4cm^2,则扇形的圆心角的弧度数？一定要写的很详细！网上其他的答案我看不懂！

Answer 1

扇形半径是r，弧长为L，则：

1、周长：2r+L=8

2、面积1/2*r*L=4

将1式L=8-2r代入2式得：

1/2*r*(8-2r)=4

(r-2)²=0

r=2

L=4

圆心角的弧度数是L/r=4/2=2

追问

我懂了！谢谢

Answer 2

扇形半径是R，圆心角是w弧度，则：
扇形弧长是wR，则：
扇形周长是wR＋2R=8，即：wR=8－2R
扇形面积是(1/2)wR²=4，以wR=8－2R代入，得：
R(8－2R)=8
2R²－8R＋8=0
R=2
此时弧长是：L=4
圆心角的弧度数是：L/R=2

追问

扇形的周长为什么是WR+2R ?

追答

扇形的周长是弧长wR加两个半径2R。

Answer 3

设半径为R，圆弧长为L。有题意得：2R L=8，1／2LR=4。求解得；R=2，L=4。由公式|a|=L／R=2