如图,已知AD⊥BC,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC. 15
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富港检测
2024-07-10 广告
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由图可知∠BAC=∠1+∠E(三角形一个角的补角等于另两个角的和,这是一个定理,我记不住名字了)。AD⊥BC,EG⊥BC于G,AD与EG同垂直于BC,所以AD与EG平行
所以∠1=∠2(两线平行的一个定理,也记不住了),∠E=∠3(两线平行,同位角相等)
又因∠E=∠1,所以∠1=∠2=∠3=∠E
所以AD是∠BAC的角平分线
所以∠1=∠2(两线平行的一个定理,也记不住了),∠E=∠3(两线平行,同位角相等)
又因∠E=∠1,所以∠1=∠2=∠3=∠E
所以AD是∠BAC的角平分线
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2013-01-09
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∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴AD∥EG
∴∠1=∠2,∠E=∠3
∵∠E=∠1
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC
∴AD∥EG
∴∠1=∠2,∠E=∠3
∵∠E=∠1
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC
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因为BG和AD都锤子于BC,所以∠3=∠E=∠1=∠2,即∠2=∠3,所以AD平分∠BAC
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