如图,已知在△abc中,AD平分∠EAC,且∠b=∠c,求证:ad∥bc

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杨柳风83
推荐于2016-08-18 · 知道合伙人教育行家
杨柳风83
知道合伙人教育行家
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2009年大学毕业,10年参加工作,在古浪县新堡初级中学教书

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在△ABC中∠BAC=180º-∠B-∠C
又因∠B=∠C,故有:∠BAC=180º-2∠B ①

∠BAC与∠CAE互补,可知:∠BAC=180º-∠CAE
因AD平分∠CAE,即∠CAE=2∠EAD
故有:∠BAC=180º-∠CAE=180º- 2∠EAD ②

由①、②可得:∠B=∠EAD
因同位角相等,故可证:AD∥BC
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