Question

已知圆X平方加Y平方等于4，求过点P（2，1），且与圆相切的直线的一般式方程

Answer 1

1°当斜率不存在时，则直线方程为x=2
则圆心到直线的距离为：2=半径
∴x=2是圆的切线方程
2°当斜率存在时，设直线方程为y-1=k(x-2)
即kx-y-2k+1=0
要使直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即：
|0-0-2k+1|/√(1+k²)=2
解得：k=-3/4
则圆的切线方程为：-3x/4-y+3/2+1=0，即3x+4y-10=0
综上所述：圆的切线方程为x=2或3x+4y-10=0

Answer 2

1、若直线为x=2时斜率不存在
x=2与圆相且
2、设直线为y=k（x-2）+1
若直线与圆相切
圆心到直线的距离=半径
圆心（0,0），r=2
即|k（0-2）+1|√(k^2+1^2)=2
解得k=-3/4
y=-3/4（x-2）+1
整理的3x+4y-10=0
即是直线方程
3x+4y-10=0或x=2

Answer 3

当斜率不存在时x=2 存在时，设方程为y-1=k(x-2)即kx-y-2k+1=0，圆心到直线距离等于半径，|-2k+1| / 根号下(k^2+1)=4，解k=。可求得方程

Answer 4

这么简单同学你也不会，打PP了