Question

已知在△ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为根号3,那么BC的长是 （老师说有两解）

注意是两解。。。。

Answer 1

①当三角形为锐角三角形时：BC=4
②当三角形为钝角三角形时，BC=2

追问

详细点行吗

追答

情况②（三角形是以C为顶点的钝角三角形）：BD=根号3，AC=2，根据勾股定理，CD=1
AB=2根号3，AB=根号3，根据勾股定理，BD=3
所以BC=BD-CD=3-1=2

（LZ按照点C为顶点的钝角三角形画图出来就可以了)

追问

你前面说BD=根号3，为什么后面又说BD=3

追答

情况②（三角形是以C为顶点的钝角三角形）：AD=根号3，AC=2，根据勾股定理，CD=1
AB=2根号3，AD=根号3，根据勾股定理，BD=3
所以BC=BD-CD=3-1=2

（LZ按照点C为顶点的钝角三角形画图出来就可以了)

追问

谢谢，我会了，突然发现自己脑子变笨了，谢谢。

Answer 2

角ABC有锐角和钝角两种可能，根据平方和原理，分别是3+1=4和3-1=2

追问

我想要2的那种情况