Question

(sinx)^2的积分是？

Answer 1

∫sin^2xdx

=∫(1-cos2x)dx/2

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)(x-sin2x/2)+C

=(2x-sin2x)/4+C

扩展资料

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

如果黎曼可积的非负函数f在 上的积分等于0，那么除了有限个点以外， 如果勒贝格可积的非负函数f在 上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果中元素A的测度等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。

Answer 2

见图

Answer 3

变成∫(1-cos2x)/2dx
=1/2∫(1/2 cos2x/2)d2x
=1/2(1/2×(2x) 1/4sin2x) c
=1/2x 1/8sin2x c