Question

动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,4秒后两点相距20个单位长度，

已知动点a,b的速度比是4比1(速度单位;单位长度/秒）1.求两个动点运动的速度并在数轴上标出a,b两点从原点出发运动4秒时的位置。2.若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴正方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间（即线段AB的中点处）。

Answer 1

1、设a的速度为Va，b的速度为Vb。

由已知条件可列出方程式：

Va=4Vb

4*Va+4*Vb=20

由此得出Va=4单位长度/秒，Vb=1单位长度/秒

图示位置

2、设t秒后原点在两个动点中间

则16-t*Va=4+t*Vb

因为Va=4单位长度/秒，Vb=1单位长度/秒

由此得出t=2.4秒。

Answer 2

解：（1）设B的速度为v，
由已知动点A、B的速度比是4：1 ， 则A的速度为4v。
所以经过4秒后，4*v+4*4v=20
推出v=1（1个单位长度/秒）。
所以A的速度为4个单位长度/秒，B的速度为1个单位长度/秒。
A在数轴上的位置在-16处，B在数轴上的位置在4处。
（2）设t秒后原点恰好处在两个动点的正中间。则它们的位置关系满足
-16+（t-4）*4+4+（t-4）=0 解得t=32/5；
所以经过32/5秒后，原点恰好处在两个动点的正中间。